探讨数学物理与理论物理的区别，关键在于它们研究的焦点与问题。数学物理主要关注数学问题，以数学工具及方法为研究手段，将数学理论应用于物理问题中，探索物理现象背后的数学结构。理论物理则侧重于物理问题，利用物理原理、定律以及实验数据，致力于理解和解释物理世界的基本规律。
以拓扑场论为例，数学物理家的兴奋点在于，他们发现了构造拓扑不变量的机制，发现了Frobenius代数，这些数学概念为理解物理系统提供了全新的视角和工具。他们将数学的严谨性和抽象性应用于物理问题，揭示物理现象的内在数学结构。
相反，理论物理家关注的是物理过程的特性，尤其是物理系统在不同条件下的行为变化。在拓扑场论中，理论物理家可能更关注跃迁的概率是否对环境噪声不敏感。他们通过物理原理和实验数据，研究物理系统如何在外界干扰下保持稳定或变化，探索物理规律的普适性和内在机制。
在数学物理家看来，拓扑学是研究空间的性质和形状的数学分支，是图形和空间结构的抽象描述。而在理论物理家眼中，拓扑的概念则是描述系统对小扰动的鲁棒性，即系统在微小外部影响下保持不变的能力。这种差异反映了数学物理与理论物理在研究视角上的不同，数学物理侧重于揭示物理问题的数学本质，而理论物理则更关注物理现象的内在物理规律。
